浏览量:113

5.1. 矩形对象简介

本篇文章禁止用于任何商业目的,版权申明、版本说明等见《前言》。

PDF文档和源码下载地址:https://github.com/twinklingstar20/Programmers_Computational_Geometry

5.1. 矩形对象简介

二维的矩形对象,在图形学上起到重要的作用,比如碰撞检测。一个矩形形对象如图5.1所示,可以用等式(5.1)表示,其中C表示矩形的中心,\({{\vec{e}}_{0}}\)和\({{\vec{e}}_{1}}\)都是单位长度,表示矩形上互相垂直的两个方向,\({{u}_{0}}\)和\({{u}_{1}}\)分别是矩形在两个方向上的半长度,则有\(-{{u}_{0}}\le {{t}_{0}}\le {{u}_{0}}\)和\(-{{u}_{1}}\le {{t}_{1}}\le {{u}_{1}}\)。

\[X({{t}_{0}},{{t}_{1}})=C+{{t}_{0}}\cdot {{\vec{e}}_{0}}+{{t}_{1}}\cdot {{\vec{e}}_{1}} \tag{5.1}\]

2015-3-23 13-23-18

图5.1 矩形对象

实现矩形对象时,可以采用保存等式(5.1)中的矩形中心C,单位长度的两个方向向量\({{\vec{e}}_{0}}\)和\({{\vec{e}}_{1}}\),以及在两个方向上的边的半长\({{u}_{0}}\)和\({{u}_{1}}\)。采用这种表示形式,在计算矩形面积、周长,求点与矩形的距离等问题,都特别的方便。例如计算矩区的面积为\(4\cdot {{u}_{0}}\cdot {{u}_{1}}\),矩形的周长为\(2\cdot ({{u}_{0}}+{{u}_{1}})\)。

spacer

Leave a reply