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3.6. 直线之间的夹角

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3.6. 直线之间的夹角

问题描述:求两条直线\({L_0}(s) = {P_0} + s{\vec d_0}\)\({L_1}(t) = {P_1} + t{\vec d_1}\)之间的夹角。

这可以利用点积和角度之间的关系来计算,有:

\[\theta = \arccos \frac{{{{\vec d}_0} \cdot {{\vec d}_1}}}{{\left\| {{{\vec d}_0}} \right\| \cdot \left\| {{{\vec d}_1}} \right\|}} \tag{3.35}\]

2015-3-22 21-44-18

图3.22两条方向相同的直线

2015-3-22 21-44-27

图3.23两条方向相反的直线

角度值介于0到180之间,主要依据两条向量\({\vec d_0}\)\({\vec d_1}\)的方向,如图3.22所示,如果两条直线方向相同,它们间的夹角小于90;相反,如图3.23所示,当它们的方向相反时,它们间的夹角大于90

 

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