齐次表示在图形学中占有非常重要的位置。点表示三维空间中的一个位置，向量表示一个方向，没有具体的位置。使用的矩阵，可以对坐标进行仿射变换，比如旋转、缩放以及错切变换等，然而使用这种矩阵并不能进行平移变换。点的平移是有意义的，但是向量的平移是没有意义的。

简单来说，在三维空间上，点和向量的表示都是3维的，把扩展1维，就得到齐次向量表示，即。若为零，表示一个三维向量；若非零，则表示点。

齐次向量扩展1维，那么原先由的矩阵表示的变换也需要扩展1维，变成的齐次矩阵。的齐次矩阵可以实现旋转、缩放和错切变换，形式为：

   

矩阵不能表示的位移变换，也可以采用的齐次矩阵来表示

   

易知，若是一个向量，则得到的结果仍等于，因为向量的位移是没有意义的。

图1. 点的透视投影

齐次表示除了能表表三维空间上所有的仿射变换（两条互相平面的直线，变换后，仍然互相平行），还可以表示透视变换，参见文章《OpenGL原理介绍》，如图1所示。一个点投影到照相机的近平面上，是在轴的负方向上，表示投影平面到源点的距离，则有，则，同理，有，即：

透视变换不能把深度信息给丢弃掉，所以图形学里面引入了伪深度的概念，来表示，透视变换后的坐标为：

其中，。

我们很容易用4×4的齐次矩阵来表示透视变换，如下所示：

   

的齐次矩阵既可以表示仿射变换也可以表示透视变换，大大简化了硬件的设计要求，图形学中起到了非常重要的位置。